Rangkuman Materi Trigonometri : Sudut Istimewa Dan Segitiga Siku - Siku | Belajar Dirumah TVRI 20 April 2020

Masih tentang materi yang dibahas dalam acara belajar dirumah TVRI, senin 20 April 2020. Kali ini akan kami sajikan rangkuman tentang trigonometri : sudut istimewa dan segitiga siku - siku yakni mata pelajaran matematika yang akan di terima oleh siswa SMA.

Disini kami bahas lebih tentang sudut istimewa dan segitiga siku - siku dan contoh soal diakhir sesi beserta jawabannya.

Rangkuman Materi SMA di TVRI 20 April 2020

Trigonometri

Trigonometri merupakan bagian dari ilmu Matematika yang secara khusus mempelajari mengenai hubungan antar sisi dan sudut suatu segitiga. Hubungan tersebut meliputi relasi dan fungsi dasar yang muncul. Dalam perhitungannya, trigonometri merupakan nilai perbandingan yang diperoleh pada segitiga siku-siku maupun koordinat kartesius.

Fungsi Trigonometri adalah sin (sinus), cos (cosines), tan (tangen), cosec (cosecant), sec (secant) dan cotan (cotangent). Fungsi dasar ini merupakan cara untuk menemukan besarnya sudut maupun sisi dari sebuah segitiga.

Sudut Istimewa

Sudut istimewa ialah sudut dengan nilai perbandingan trigonometri yang dapat ditentukan nilainya tanpa menggunakan kalkulator. Sebelum ke pembahasan mengenai sudut istimewa secara spesifik, perlu diketahui bahwa segitiga terdiri dari tiga sisi, yaitu sisi samping, depan dan sisi miring. Sedangkan ketiga sudutnya jika dijumlahkan haruslah berjumlah 180°

Macam - Macam Sudut Istimewa

Sudut Istimewa dapat dibedakan menjadi 5, berdasarkan nilai derajat yang membantuk sudut itu sendiri, berikut penjelasan selengkapnya :

Sudut Istimewa 45°

Untuk memperoleh sudut 45°, bisa dimulai dengan persegi ABCD yang mempunyai panjang 1 satuan. Dengan membelah diagonalnya, maka akan diperoleh segitiga siku-siku ABC, dengan sudut siku-siku pada sudut C. Karena persegi merupakan sebuah sudut siku-siku, maka jika dibelah diagonalnya akan menjadi sudur 45°. Untuk mengetahui sisi miringnya, hanya perlu menggunakan rumus Phytagoras. Dengan menambahkan √12+12 maka diperoleh hasil √2 sebagai sisi miringnya. Dengan begitu, akan diperoleh nilai seperti berikut ini:

Sin 45°= 1/√2= ½ √2.

Cos 45°= 1/√2= ½ √2.

Tan 45= 1/1=1

Sudut Istimewa 30° dan 60°

Kedua sudut ini akan disatukan di dalam pembahasan karena keduanya merupakan sudut yang berlawanan. Itu artinya bahwa keduanya mempunyai hubungan erat dalam mempengaruhi nilai satu sama lainnya. Untuk membahas sudut ini, sebaiknya digunakan segitiga sama sisi ABCD yang panjang sisinya adalah sepanjang 2 satuan. Jika segitiga tersebut dibagi menjadi dua melalui garis yang diambil dari tinggi segitiga, maka akan mendapatkan segitiga siku-siku dengan kedua sudut lainnya adalah 60° dan 30°.

Dengan menggunakan rumus phytagoras untuk menentukan tinggi segitiga tersebut, maka akan diperoleh tinggi sepanjang √3 satuan. Dengan dasar nilai dan angka tersebut, maka akan diperoleh nilai sin dan cos.

Sin 60°=√3/2 = ½ √3

Cos 60°=1/2

Tan 60=√3/1 = √3

Sedangkan untuk sudut 30° dengan perhitungan yang sama, maka akan diperoleh nilai sebagai berikut:

Sin 30°= ½

Cos 30°= √3/2 = ½ √3

Tan 30°= 1/√3= 1/3 √3

Sudut Istimewa 0° dan 90°

Sudut terakhir yang dibahas dalam sudut istimewa kali ini adalah 0 dan 90. Untuk pembahasan ini akan dimulai dari 0° terlebih dahulu.

Jika α = 0, maka sisi depannya adalah 0. Dengan begitu, akan diperoleh nilai

Sin 0°= 0

Cos 0°= 1

Tan 0°= 0

Sedangkan untuk sudut 90° akan diperoleh bahwa sisi alas mempunyai panjang 0. Dengan begini, maka akan diperoleh nilai:

Sin 90°= 1

Cos 90°= 1

Tan 90°= -

Segitiga Siku - Siku

Segitiga siku siku adalah segitiga yang hanya satu sudutnya sebesar 90° tegak lurus / siku-siku. Sisi berhadapan dengan sudut tegak lurus disebut dengan hipotenusa, adalah sisi terpanjang pada segitiga siku-siku. Sisi lainnya disebut dengan kaki dari segitiga tersebut.

Sifat Segitiga Siku Siku

Terdapat beberapa jenis segitiga siku siku, Naun segitiga dibagi menjadi 3 yang utama yaitu :

• Mempunyai 2 sisi yang saling tegak lurus
• Memiliki satu sisi miring dan salah satu sudutnya yaitu sudut siku siku
• Mempunyai simetri lipat dan simetri putar

Rumus Luas segitiga siku siku

L = ½ x alas . tinggi

Rumus Keliling segitiga siku siku

Keliling = sisi1 + sisi2 + sisi3

Bangun datar segitiga siku siku sering kali dipakai untuk penjabaran rumus pythagoras.

Rumus pythagoras

Rumus pythagoras dengan nama lain yaitu teorema pythagoras ataupun dalil pythagoras. Dibawah ini adalah bunyi dari dalil pythagoras atau teorema pythagoras.

“Di dalam segitiga siku siku, ukuran sisi terpanjang atau sisi miring sama dengan kuadrat dari sisi lainnya.”

Rumus pythagoras menggambarkan hubungan yang terjadi antara sisi dalam segitiga siku siku. Hasil panjang sisi miringnya adalah jumlah dari kuadrat kedua sisi lainnya.

Rumus pythagoras

a² + b² = c²

Umumnya rumus pythagoras berguna untuk menghitung hal yang bersifat geometri. Misalnya dipakai untuk mencari keliling segitiga siku siku yang panjang sisi miringnya belum diketahui. Rumus ini memang sedikit dilupakan sebab soal soalnya tidak secara langsung menanyakan untuk mencari sisi miring pada segitiga siku siku. Untuk lebih memahami rumus pythagoras, Simak melalui gambar segitiga di bawah ini.

Berdasarkan gambar diatas bsa didapat rumus pythagoras seperti di bawah ini :

BC² = AC² + AB²

Ada juga rumus pythagoras yang berfungsi untuk mencari sisi alas atau sisi samping tinggi atau sisi miring.

Mencari sisi alas

b² = c² – a²

Mencari sisi samping tinggi

a² = c² – a²

Mencari sisi miring

c² = a² + b²

Selengkapnya : Rangkuman Materi Trigonometri : Sudut Istimewa dan Segitiga siku - siku.

Bagikan Artikel ini